профили: Анализ на многообразиях; Геометрия и её приложения
Магистратура по профилю Анализ на многообразиях главным образом сконцентрирована на подготовке квалифицированных, конкурентоспособных специалистов в области научно–исследовательской деятельности, использующих аналитические методы и компьютерные технологии для решения задач фундаментальной и прикладной математики:
1. Шифрование и хеширование данных. В соответствующем этой задаче курсе «Теория чисел» излагаются основы математического аппарата, используемого в современной криптографии; демонстрируется его применение при анализе криптосистем и выборе их параметров. Особое внимание уделяется вопросам построения криптосистем с открытым ключом. Описание большинства рассмотренных алгоритмов приводится в виде программ на современных универсальных языках программирования.
2. Построение алгоритмов в компьютерных науках и их приложениях. Излагаемый в данном направлении магистратуры курс «Теория алгоритмов» относится к числу основных разделов современной теоретической информатики. Его содержание включает в себя как методы построения алгоритмов для решения задач из различных областей математики, так и методы доказательства отсутствия алгоритмов их решений. Знание основ теории алгоритмов является важной составляющей общей информационной культуры магистра. Эти знания необходимы как при проведении теоретических исследований в различных областях компьютерных наук, так и при решении практических задач из разнообразных прикладных областей, таких как программирование, машинное обучение, квантовые вычисления и др.
3. Оценка сложности алгоритмов на основе различных моделей вычислительных устройств. Курс «Теория сложности вычислений» относится к количественным аспектам решений вычислительных задач. Обычно имеется несколько возможных алгоритмов решения таких задач, как вычисление значений алгебраических выражений, сортировка файла или синтаксический анализ цепочки символов. В данном курсе изучаются связанные с каждым из этих алгоритмов важные функции стоимости, такие как число шагов вычислений (как функция размера задачи), требуемый объем памяти для вычислений, количество информации в их описании и, в случае программной реализации алгоритмов, размер схемы и ее глубина.
Подробнее о направлении
Срок обучения
2 года
Вступительные испытания
письменный экзамен по профилю магистерской программы
Квалификация по диплому
магистр по направлению подготовки Математика
Профили подготовки
Анализ на многообразиях
Машинное обучение
Управление проектами
Методы мат. мод. социально-экономических процессов
Иностранный язык в профессиональной сфере деятельности
Компьютерные технологии
Приложения комплексного анализа
Теория чисел
Теория алгоритмов
Геометрическая теория функций
Абстрактная алгебра
Современные проблемы математики
Статистические модели в экономике
Квантовая теория меры
Компьютерное 3D моделирование
Теория сложности вычислений
Геометрия и её приложения
Машинное обучение
Управление проектами
Методы мат. мод. социально-экономических процессов
Иностранный язык в профессиональной сфере деятельности
Компьютерные технологии
Общая теория относительности
Начала симплектической геометрии
Вычислительная геометрия
Геометрия и топология торических многообразий
Римановы поверхности
Современные проблемы математики
Геометрия расслоенных пространств
Алгебраическая топология
Компьютерное 3D моделирование
Геометрия Лобачевского
Ведущие преподаватели
профиля Анализ на многообразиях
Насыров Семён Рафаилович
г.н.с., д.ф.-м.н., профессор, член-корреспондент АН РТ
Арсланов Марат Мирзаевич
Руководитель НОМЦ ПФО, д.ф.-м.н., профессор, академик АН РТ
Абызов Адель Наилевич
с.н.с., д.ф.-м.н., профессор
Файзрахманов Марат Хайдарович
с.н.с., д.ф.-м.н.
профиля Геометрия и её приложения
Попов Аркадий Александрович
в.н.с. НОМЦ ПФО, член диссертационного совета КФУ 01.05., д.ф.-м.н., г. Казань